Обратная ЭДС двигателя BLDC: как рассчитать ее по скорости, Kv и потоку

Двигатель вентилятора BLDC с напряжением 48 В работает со скоростью 3000 об/мин, а осциллограф показывает пиковое линейное напряжение 30 В. Порог бездатчикового перехода через ноль контроллера установлен около половины шины постоянного тока. Будет ли двигатель надежно запускаться и действительно ли измеренное напряжение является обратной ЭДС? Ответ зависит от того, как определяется постоянная противо-ЭДС, является ли значение фазовым или междуфазным, а также пиковым или среднеквадратичным значением. Неправильные определения могут привести к тому, что простой расчет приведет к неправильной настройке контроллера или несоответствию порядка двигателя.

Короткий ответ: вычислите ЭДС из Е = Ке × ω , где Ке - постоянная противо-ЭДС и ω – механическая угловая скорость. Используйте ту же основу фазы/линии и пика/СКЗ, что и для константы. Если доступен только Kv, сначала преобразуйте его. Если двигатель уже находится на стенде, измерьте форму сигнала и рассчитайте Ке по известной скорости. В разделах ниже показан каждый метод, преобразования единиц измерения, которые вызывают большинство ошибок, а также проверки, которые следует выполнить перед выпуском заказа на поставку.

Основная формула и что означает каждый символ

Для первого прохода расчета используйте механическую форму:

E _{фаза, пик} = Ке _{фаза, пик} × ω _m

Здесь ω _m — скорость вала в радианах в секунду: ω _m = 2πn/60, где n в об/мин. Ke должно быть в В на рад/с. Если в таблице данных Ke указан в В/об/мин, В/об/мин или Kv в об/мин/В, преобразуйте его перед умножением. То же уравнение работает для трапецеидального двигателя BLDC и синусоидальной машины с постоянными магнитами, но интерпретация формы сигнала меняется: для трапецеидальных двигателей используйте амплитуду с плоской вершиной; для синусоидальных двигателей последовательно используйте пиковое или среднеквадратичное значение.

Для синусоидальной машины с известной потокосцеплением физическая форма имеет вид:

E _{фаза, пик} = р × λ _m × ω _m

где p — количество пар полюсов, а λ _m — пиковая потокосвязь на фазу в Wb-витках. Среднеквадратичное значение фазы равно E. _{фаза, пик} / √2. Для линейного синусоидального напряжения умножьте среднеквадратичное значение фазы на √3. Для шестиступенчатого трапециевидного двигателя межфазное значение с плоской вершиной часто близко к удвоенному значению фазы с плоской вершиной, но проверьте форму сигнала, поскольку точное соотношение зависит от коммутации и расположения обмоток.

Преобразование единиц измерения Kv, Ke и таблицы данных без дорогостоящих ошибок

Kv обычно указывается в об/мин на вольт. Для расчета постоянного тока без нагрузки постоянная противо-ЭДС в В/(рад/с) равна:

Ке = 60 / (2π × Kv) = 9.549 / Kv

Если Kv составляет 100 об/мин/В, Ke составляет около 0,0955 В/(рад/с). При 3000 об/мин ω _m составляет 314,16 рад/с, поэтому рассчитанная обратная ЭДС составляет около 30,0 В. Если в таблице данных Kv определен на межфазной основе, то 30,0 В является межфазным значением. Если Kv основан на фазе, это значение фазы. Число одинаково только тогда, когда основа одинакова.

Для промышленных двигателей Ke часто указывается в В/об/мин. Преобразуйте его, разделив на 104,72, поскольку 1000 об/мин равны 104,72 рад/с. Таким образом, Ke, равное 12 В/об/мин, равно 0,1146 В/(рад/с). При 1500 об/мин противо-ЭДС составляет 0,1146 × 157,08 = 18,0 В на той же фазе/линии, что и в таблице данных.

Распространенным риском при покупке является то, что поставщик указывает «Ke = 0,12» без единиц измерения. Это В/об/мин, В/(рад/с), В/об/мин, фазовый пик или линейное среднеквадратичное значение? В этом единственном числе можно спрятать коэффициент 2 или √3. Попросите определение в письменной форме, а также форму сигнала и скорость тестирования, использованную для его получения. Если двигатель предназначен для бездатчикового управления, также запрашивайте противо-ЭДС при минимальной рабочей скорости, а не только при номинальной скорости.

Расчет на основе физических размеров и потокосцепления

Когда у прототипа нет полезной таблицы данных, потокосцепление — самый прямой путь. Если группа разработчиков знает пиковую потокосвязь на фазу, используйте E _{фаза, пик} = р × λ _m × ω _m . Например, р = 4, λ _m = 0,05 Wb-витков и n = 1500 об/мин дает ω _m = 157,08 рад/с. Пиковая фазовая обратная ЭДС составляет 4 × 0,05 × 157,08 = 31,4 В. Среднеквадратичное значение фазы составляет 22,2 В, а синусоидальное линейное среднеквадратичное значение — 38,5 В.

Если потокосцепление отсутствует, но известны обмотка и магнитная цепь, расчет можно построить на основе количества витков на фазу, коэффициента обмотки, потока в воздушном зазоре на полюс и скорости. На практике неопределенность в плотности потока в воздушном зазоре, коэффициенте укладки пластин и эффектах на концах обмотки достаточно велика, поэтому расчетное значение следует рассматривать как расчетную оценку. Намотайте образец, раскрутите его на безопасной скорости и измерьте форму сигнала. Это измерение также является самым быстрым способом подтвердить, является ли предполагаемая форма сигнала ближе к синусоидальной или трапециевидной. Для получения дополнительной информации о коммутации и поведении сигналов см. Статья о принципах работы BLDC является полезной ссылкой.

Метод измерения: окуляр, сверло и безопасное вращение без нагрузки

На верстаке отсоедините контроллер и раскрутите мотор с помощью дрели, токарного станка или другого мотора. Измерьте линейное напряжение с помощью дифференциального пробника или изолированного входа осциллографа. Не превышайте номинальные значения синфазного сигнала пробника и не подключайте заземленный пробник осциллографа к трехфазному мосту под напряжением. На известной скорости захватите форму сигнала и запишите либо амплитуду с плоской вершиной, либо синусоидальный пик и среднеквадратические значения, в зависимости от типа двигателя.

Рассчитайте Ke на основе измеренного напряжения и скорости: Ke = Е. _{измеренный} / ω _m . Затем проверьте электрическую частоту с помощью f _e = p × n / 60. Четырехполюсный двигатель, вращающийся со скоростью 1200 об/мин, должен показывать электрическую частоту 80 Гц или период 12,5 мс. Если частота неправильная, проверьте количество полюсов или фактическую скорость вала. Если амплитуда ниже ожидаемой, проверьте затухание зонда, подключение обмотки, а также то, является ли измерение фазным или линейным.

Для быстрой проверки производства выполните отжим на низкой фиксированной скорости, запишите размах напряжения сети и сравните его с заведомо исправным образцом. Это не заменяет полную проверку двигателя, но позволяет выявить неправильные витки обмотки, перепутанные фазы и проблемы с магнитом еще до того, как двигатель достигнет сборочной линии. Поддерживайте испытательную скорость значительно ниже максимальной номинальной скорости и используйте защищенное испытательное приспособление.

Почему напряжение на клеммах не является обратной ЭДС под нагрузкой

Без нагрузки напряжение на клеммах близко к противо-ЭДС, поскольку ток мал. Под нагрузкой приложенное напряжение должно преодолевать противо-ЭДС, сопротивление сопротивления и падение индуктивности: В _фаза = E _фаза I × R L × di/dt. Двигатель с фазным сопротивлением 0,5 Ом, пропускающий ток 10 А, имеет сопротивление 5 В без учета индуктивности или потерь инвертора. Вот почему расчет, сделанный только на шине постоянного тока, может завысить доступную скорость или занизить ток при данной нагрузке.

Операция ШИМ добавляет еще один уровень. Инвертор подает прерываемое напряжение, а пульсации тока двигателя зависят от частоты переключения и индуктивности. Падение напряжения на диодах, мертвое время и сопротивление кабеля также снижают запас по напряжению. При бездатчиковом управлении компаратор перехода через нуль воспринимает форму сигнала на клемме, а не идеальный источник обратной ЭДС. Фильтры, используемые для удаления шума ШИМ, вносят фазовую задержку, и эта задержка становится более важной по мере повышения электрической частоты. Рассчитайте ожидаемую противо-ЭДС на минимальной и максимальной скорости, затем проверьте порог компаратора и задержку фильтра по этим значениям.

Включение расчета в запрос двигателя

В полезном запросе указывается требуемая противо-ЭДС при определенной скорости, диапазон шины постоянного тока, фаза/линия и допустимый допуск. Например: «При 2400 об/мин пиковая противо-ЭДС между линиями должна составлять 42 В ±5 %, измеренная при температуре двигателя 25 °C и приводимая в движение внешним первичным двигателем». Это гораздо понятнее, чем просить «двигатель на 0,2 Кэ», поскольку это устраняет неопределенность в единицах измерения еще до того, как будут построены образцы. Если двигатель предназначен для вентилятора или воздушного охлаждения, также укажите кривую нагрузки и минимальную скорость, при которой должен работать бездатчиковый пуск.

Для работы с воздушным охлаждением двигатель BLDC с внешним ротором может упростить механическую конструкцию, поскольку вентилятор можно установить непосредственно на ротор. Представительным вариантом является DC149 220 В 600 Вт Внешний двигатель воздушного охладителя BLDC Двигатель BLDC с внешним ротором, 220 В, 600 Вт, для воздухоохладителей, обеспечивает прямой монтаж вентилятора, степень защиты IP55 и необслуживаемую конструкцию, подходящую для промышленного охлаждения. Посмотреть продукт → Внешний двигатель воздушного охлаждения BLDC мощностью 600 Вт. Для более крупных систем вентиляции лучше подойдет ЕС-двигатель вентилятора; тот ECF160 380 В 1500 Вт ЕС-вентиляторный двигатель Высокоэффективный EC-двигатель вентилятора для испарительных воздухоохладителей с выходной мощностью 380 В, 1500 Вт, степенью защиты IP55 и низким уровнем шума, подходящий для больших систем вентиляции. Посмотреть продукт → Одним из примеров является ЕС-двигатель вентилятора мощностью 1500 Вт. Страница применения промышленного вентилятора показывает, как эти семейства двигателей соответствуют нагрузкам вентилятора. Используйте расчет противоЭДС для проверки запаса управления на низкой скорости, а не только номинальной мощности.

Рабочие примеры и финальная проверка работоспособности

Пример 1. Преобразование Kv. Kv = 100 об/мин/В, n = 3000 об/мин. Ke = 9,549/100 = 0,0955 В/(рад/с). ω _m = 314,16 рад/с. Е = 30,0 В на том же основании, что и Кв. Если Kv линейное, результат будет линейным.

Пример 2 — даташит Ке. Ke = 0,12 В/(рад/с) пик между линиями, n = 3000 об/мин. Э _{LL, пик} = 0,12 × 314,16 = 37,7 В. При шине 48 В идеальный запас составляет около 10,3 В до падения резистивного напряжения и инвертора.

Пример 3 — потокосцепление. p = 4, λ _m = 0,05 Wb-витков, n = 1500 об/мин. Э _{фаза, пик} = 31,4 В, Е _фаза,rms = 22,2 В и Е _{LL, среднеквадратичное значение} = 38,5 В для синусоидальной машины.

Прежде чем принять результат, выполните этот контрольный список:

1. Запишите, является ли напряжение фазным или линейным.
2. Запишите, является ли значение пиковым, размахом или среднеквадратичным.
3. Преобразуйте скорость в механические рад/с, а не в электрические рад/с.
4. Переведите Ke в В/(рад/с) и оставьте ту же основу.
5. Сравните результат с измерением на низкой скорости без нагрузки.
6. Оставьте запас по напряжению для сопротивления, индуктивности, диодов и задержки управления.

Это последнее измерение является наиболее ценным шагом. Рассчитанная обратная ЭДС эффективна настолько, насколько хороши ее определения единиц; измеренный сигнал с известной скоростью немедленно выявляет ошибки фазы, полярности и формы сигнала.